Escher: la matematica nell’arte

Nell’articolo di oggi voglio parlarvi di un argomento che molti di noi hanno odiato per tutta la durata della scuola: la matematica. Vi assicuro però che verrà trattata in maniera chiara e semplice così da suscitare il vostro interesse e non il vostro odio e disprezzo.
Si tratta di un artista particolare: è stato uno dei pochi a trattare il tema antico del mosaico nella contemporaneità (ma non in maniera classicista come quelli bizantini o ravennati, caratterizzati dall’inserimento di pietre o vetro, ma lo rivisita tramite il disegno) riuscendo ad affascinare, con le sue opere, anche fisici e matematici…sto parlando di Maurits Cornelis Escher.
Il mondo di Escher è estremamente complesso e raffinato ma, al contempo, è sempre riuscito a  coinvolgere l’osservatore, affascinandolo con le sue meravigliose opere.

Durante la sua formazione assorbì lo stile e i dettami dell’Art Nouveau, rielaborandoli in un linguaggio personale che, solamente durante il soggiorno in Italia riuscì ad approfondire. L’Italia di Escher era però un paese visto con gli occhi di un uomo del nord: è quindi un paese fantastico, ricco di paesaggi mozzafiato, costellato di fiori e di luce. Ciò che più lo attirava, però, era la struttura rigidamente geometrica delle cose, che lui riscopre nelle città italiane.
Altra tappa fondamentale del suo percorso artistico fu il viaggio a Granada: qui, la rivelazione fu la decorazione a mosaico del complesso dell’Alhambra dove i Mori, nel XIII secolo, utilizzarono tutti i diciassette gruppi di simmetria per decorare, con intrigante fantasia, le pareti del palazzo.

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Escher, che disegnò e copiò con estrema accuratezza questi mosaici, capì che in essi vi era qualcosa di speciale, quella simmetria degli oggetti che i matematici definiscono come una proprietà che riguarda lo spazio e i piani. Questo fenomeno, definito tassellazione, interessa soprattutto la cristallografia: studiando i cristalli si è notato, infatti, che la loro struttura e i loro atomi sono sistemati più o meno nello stesso modo, con le stesse proprietà di simmetria che si ritrovano in questi mosaici.
L’amore di Escher, per le strutture geometriche e tassellate, si ritrova già nelle sue prime incisioni, che vengono considerate quindi un precoce interesse per questa tecnica.
Quello che però non amava dei mosaici arabi era il fatto che i motivi non rappresentassero nulla di concreto mentre, al contrario, lui voleva delle tassellazioni con figure viventi, che potessero essere facilmente riconoscibili.

M. C. Escher, Conchiglie e stelle marine, 1941

La tassellazione presente nell’opera “Conchiglie e stelle marine”  è molto complessa: ha una simmetria di ordine 4, ossia la figura al centro può essere ruotata quattro volte, ottenendo sempre lo stesso risultato. Il problema è che non esiste un unico centro di simmetria rotatoria. Esistono altri quattro punti dove si incontrano le stelle ma, in questi punti, le parti interne non sono simmetriche, poichè la stella ha un’apertura e un disegno che non si ritrova uguale nelle altre posizioni.

M. C. Escher, Day and Night, 1938

Nella tassellazione del mosaico con cigni bianchi e neri dell’opera “Day and Night“, i volatili si incastrano alla perfezione: il cigno nero però non è l’immagine speculare di quello bianco poiché gli uccelli bianchi sono “ottimisti”, con le code rivolte verso l’alto, mentre, i neri sono “pessimisti”, con le code rivolte verso il basso.

 

M. C. Escher, Mosaico con tartarughe e pesci

Nel mosaico con tartarughe e pesci, Escher riesce a dimostrarci le proprietà e le regole del suo linguaggio: utilizza un tema minimo, con il quale riesce a generare tutta la figura, ruotando la struttura elementare su un punto centrale e riflettendola seguendo gli assi.
In questo caso si tratterà quindi di una simmetria di riflessione e rotatoria, che in matematica si definisce P31M.

Escher non era interessato solo ai mosaici, ma anche ai solidi geometrici: una nota fabbrica di cioccolatini gli commissionò, per il 75° anniversario del marchio, una scatola che contenesse il prodotto, celebrando così la notorietà di questa marca.

Escher ipotizzò diversi solidi platonici: partendo dal tetraedro, che gli risultava troppo difficile da aprire; passò al cubo, idea per lui troppo semplice per essere interessante; provò il dodecaedro e infine, la decisione finale fu l’icosaedro.
Questo icosaedro, questa scatolina, venne infine decorata con motivi di stelle marine e conchiglie, come aveva già fatto nel precedente mosaico del 1941.

L’artista inizia, quindi, a impiegare la propria prodigiosa fantasia per creare opere in cui le regole matematiche, che sono alla base della sua tecnica, sono talmente rigide da stimolarne la bellezza; non si accontenterà più della bidimensionalità dell’immagine ma si spingerà oltre, puntando verso la terza dimensione e quindi la tridimensionalità.

Probabilmente Escher è uno dei pochi artisti in cui si riesce a percepire, a capire quanto la matematica possa essere interessante e stimolante per l’arte.
Le sue opere sono sempre risultate coinvolgenti, soprattutto per la generazione degli hippie e degli artisti che hanno seguito l’optical art. La sua arte non conosce tramonto perché con una sola immagine riesce a stimolare la fantasia della realtà, che altrimenti ci sfuggirebbe.

Scritto da Malerin